Modelo del Circuito Transformado Fasorial

En la clase del 28 de febrero, se explicó qué es una señal sinusoidal o sinusoide, definida con la ecuación

vg (t) = vM · cos (w0t + α) = vM·cos(2πf0t + α)

en la que vM  es la amplitud, w0 es la pulsación y α el desfase. 

A partir del concepto de fasor asociado a una sinusoide (Vg = vM · ejα), comprobamos cómo se puede simplificar la resolución de circuitos lineales si se resistiviza un circuito. A través del modelo del circuito transformado fasorial (C.T.F) se transforman las ecuaciones de los circuitos en régimen permanente sinusoidal de manera que el circuito se resuelve con ecuaciones de la misma dificultad que en los circuitos resistivos. El CTF está formado por resistores de un valor que depende de cada componente electrónico como se muestra en la siguiente tabla:

Componente electrónico	Valor del resistor en el CTF
R (resistor)	R
L (inductor)	jLw0
C (condensador)	1 / jCw0
vg (fuentes)	Vg

En el CTF los fasores asociados a la corriente que circula por el circuito (i) y a la tensión de salida (v0) dependen de los componentes conectados al circuito. Aun así la ley de ohm también se aplica a estos fasores:

v0 =R·i0      --->   V0 = R·I0

- Si hay un inductor:  V0 = jLw0·I0  y I0 = I0· ejα

- Si hay un condensador: V0 = V0· jα  y I0 = jCw0·V0 

Finalmente, una vez encontrado el fasor Vo se puede encontrar la tensión v0 con la ecuación

v0(t) = Vo · cos (w0t + argVo)